设太阳到地球与地球到月球的距离的比值为N，（N约为400）月球绕地球旋转的周期为t天，地球绕太阳旋转的周期为T天，利用上述数据可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
题目
设太阳到地球与地球到月球的距离的比值为N，（N约为400）月球绕地球旋转的周期为t天，地球绕太阳旋转的周期为T天，利用上述数据可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）
A. N
答案
太阳对月球的万有引力：F
1=
G-------①（r指太阳到月球的距离）
地球对月球的万有引力：F
2=
G------②（r
2指地球到月球的距离）
r
1表示太阳到地球的距离，因r
1=Nr
2，因此在估算时可以认为 r=r
1（即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离），
则
＝．
根据万有引力提供向心力知，
G＝m月r2 ③
G＝m地r1 ④
解得
＝则
＝N．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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