如图13,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.判断AF与CD 的位置关系,并说明理由

题目

如图13,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.判断AF与CD 的位置关系,并说明理由
数学周报第43期上由图，

答案

连接ac,ad
因为
AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED
所以
三角形abc全等于三角形aed
所以
ac=ad
所以
acd是等腰三角形
因为
cf=fd
所以
af垂直cd