已知向量a=（8，12x，x），b=（x，1，2），其中x＞0.若a∥b，则x的值为（　　） A.8 B.4 C.2 D.0

题目

已知向量

a

=（8，

1

2

x，x），

b

=（x，1，2），其中x＞0.若

a

∥

b

，则x的值为（　　）
A. 8
B. 4
C. 2
D. 0

答案

∵

a

∥

b

且x＞0
存在λ＞0使

a

=λ

b

∴（8，

1

2

x，x）=（λx，λ，2λ）
∴

λx＝8 x 2 ＝λ x＝2λ

∴

λ＝2 x＝4

．
故选B

根据两个向量平行，写出两个向量平行的充要条件，得到两个向量的坐标之间的关系，根据横标、纵标和竖标分别相等，得到λ和x的值．

本题考点：共线向量与共面向量．

考点点评：本题考查共线向量的充要条件的应用，是一个基础题，这种题目可以作为选择和填空出现在高考题目中，是一个送分题目．