如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的角平分线CE交边AD于点E,∠ABC的角平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证：AE＝DG.

题目

答案

∵CE平分角BCD AD平行BC
∴ 角BCE=角ECD=角DEC
∴△ECD是等腰三角形 ED=DC
同理 ∵BG平分角ABC
∴角ABG=角GBC=角AGF
∴△ABG也是等腰三角形 AG=AB
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AG=ED EG是公共
∴AE=GD

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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