设函数f(x)=m(cosx+sinx)^2 +1-2sin^2 x ,x属于R 且y=f(x)
题目
设函数f(x)=m(cosx+sinx)^2 +1-2sin^2 x ,x属于R 且y=f(x)
的图像经过点(派/4,2) 1求实数m的值 2求函数f(x)的最小值及此时x的集合
答案
f(x)=m(sin^2x+cos^2x)+msin2x+cos2x=m+msin2x+cos2xf(π/4)=2=m+m,( sinπ/2=1,cosπ/2=0)m=1f(x)=1+sin2x+cos2x=1+√2sin(2x+π/4)最小值为1-√2,此时2x+π/4=2kπ+π2x=2kπ+3π/4x=kπ+3π/8, k∈Z.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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