已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.
题目
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.
当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图14),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图16的位置时,线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.并加以证明.
答案
楼主是这样的:⑴把ΔABM绕点A旋转90°到ΔADE处,(使AB与AD重合,E在正方形ABCD外部),时,E在CD延长线上,连接MN,由于∠MAN=45°,∴∠EAN=∠DAN+∠BAM=45°,又AM=AE,AN=AN,∴ΔANM≌ΔANE,∴MN=EN,∴MN=BM+DN;⑵没有图...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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