红花衬绿叶*春=叶绿衬花红,“红”,“花”,“衬”,“绿”,“叶”,“春”均代表一自然数且不相同

题目

红花衬绿叶*春=叶绿衬花红,“红”,“花”,“衬”,“绿”,“叶”,“春”均代表一自然数且不相同

答案

1 确定叶X 春< 10
一下子就从九九乘法表中排除绝大部分,只剩下
2X1
3X1 3X2
4X1 4X2
5X1
可以看出1不能做春否则叶绿遇花红不能是五个不同的数字
1也不能做叶否则只能春也是1 从而红也是1 不符题意
显然叶春都不会是0
只剩下3X2 4X2 或者2X3 2X4的可能
3X2为6 则推断红为6 而6X2 末位为2 不是3 排除
同理4X2 8 8X2 6 排除
2X3 6 6X3 8 排除
而 2X4 8 8X4 2 符合
所以叶是2 春是4
2 确定绿乘以4 不能有进位则绿只可能是(0,1,2)
问题变为2绿映花8 乘以4 = 8花映绿2
3 因为4X8向前进位3
所以花X4 (0,1,3,5,6,7,9) (0,4,2,0,4,8,6) 加进位
(3,7,5,3,7,1,9)这是可能的绿
对比上面绿的可能则知道绿为1
相对应则花为7
问题改为21映78X4=87映12
因为78X4 所以映X4 结果要加3
同理映X4 (0,3,5,6,9) (0,2,0,4,6) 加进位3
(3,5,3,7,9)
可以看出映为9
即叶绿映花红为21978 乘以春4
念算21978X4=87912 符合题意
解毕