已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=2,且在X轴上截取长度为2根号2的线段,求抛物线解析式.
题目
已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=2,且在X轴上截取长度为2根号2的线段,求抛物线解析式.
答案
设y=a(x-2)²+k,则9a+k=1∴k=1-9a∴y=a(x-2)²+1-9a=0的两根x1 x2∴△=16a²-4a+20a²=36a²-4a≥0,x1+x2=4 x1x2=(1-5a)/a∴a≤0或者a≥4/9∵|x1-x2|=2√2∴16-4(1-5a)/a=8∴a=1/7∴y=1/7(x-2)&...
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