求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.
题目
求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解.
答案
楼上的做的思路不错,但错了一个符号：
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx
分离变量得
dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=－arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以.
y=tan(－arctanx+C)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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