抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．

题目

抛物线y=x²-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．

答案

根据顶点坐标公式，
顶点横坐标为x=

m+2

2

，纵坐标为y=

36−(m+2)2

4

，
当顶点在x轴上时，y=0，即

36−(m+2)2

4

=0，解得m=-8或m=4；
当顶点在y轴上时，x=0，即

m+2

2

=0，解得m=-2；
∴m为-8，4或-2．