设a b是方程x^2+x-2014=0的两个实数根 则(a+1)^2+b的值为

题目

设a b是方程x^2+x-2014=0的两个实数根 则(a+1)^2+b的值为

答案

解
∵a,b是方程的两个实根
∴a²+a-2014=0
即a²+a=2014,
又由韦达定理得：a+b=-1
∴(a+1)²+b
=a²+2a+1+b
=(a²+a)+(a+b)+1
=2014-1+1
=2014