函数y=x+1/2x-1（x＞1/2）的最小值是 _ ．

题目

函数y=x+

1

2x-1

（x＞

1

2

）的最小值是 ___ ．

答案

∵x＞

1

2

，∴2x-1＞0．
∴y=x+

1

2x-1

=(x-

1

2

)+

1

2x-1

+

1

2

≥2

1 2

+

1

2

=

2

+

1

2

．当且仅当x=

2 +1

2

时取等号．
∴函数y=x+

1

2x-1

（x＞

1

2

）的最小值是

1+2 2

2

．
故答案为：

1+2 2

2

．

变形利用基本不等式的性质即可得出．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．