请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
题目
请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
答案
相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
不一定正交,但一定可以规范正交.
也就是一定存在正交的情况.
比如知道特征值为1,1,2并知道特征值1对应的一个特征向量a,特征值2对应的一个特征向量b,再求最后一个也就是1对应的另一个特征向量的时候,可以通过其正交于a和b来求.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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