证明(x+1)(X+3)(x+5)(x+7)+15=(X"+8x)"+22(x"+8x)+120
题目
证明(x+1)(X+3)(x+5)(x+7)+15=(X"+8x)"+22(x"+8x)+120
答案
证明：(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)]*[(x+3)(x+5)]+15=[(x^2+8x)+7)]*[(x^2+8x)+15)]+15=(x^2+8x)^2+15(x^2+8x)+7(x^2+8x)+105+15=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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