已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无穷）,求数列{an}的

题目

已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无穷）,求数列{an}的
接上题：通项公式an.正确解答如下：因为Sn=3的n 次方,所以Sn-1=3的n次方减1,（n大于等于2）,所以an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1（n大于等于2）,当n=1时,2^3的1-1次方=2不等于S1=a1=3,所以an=3(n=1)或 2^3的n次方减1（n大于等于2）.请问解答中的an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1（n大于等于2）是由原来的an=Sn-Sn-1=3的n 次方-3的n次方减1 怎样化简过来得到 2^3的n次方减1的?快,答的好的额外再追加悬赏分~

答案

当n≥2时,an=Sn－S(n－1)=3^n－3^(n－1)=3×3^(n－1)－3^(n－1)=3^(n－1)[3－1]=2×3^(n－1).