如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线

题目

如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
⑴求直线AB的解析式；
⑵如果S梯形OBCD= （4根号3）/3,求点C的坐标；

答案

设y=kx+根号3
把A(3,0)代入
k=-根号3/3
直线AB的解析式为y=-根号3/3x+根号3
设C(x,-根号3/3x+根号3)
1/2x(-根号3/3x+根号3+根号3)=（4根号3）/3
x^2-6x+8=0
x=2或4
所以C(2,根号3/3)或(4,-根号3/3)