有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨l级），且A

题目

有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨l级），且A的速度（即单位时间所走的级数）是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是______．

答案

设扶梯的速度为x级/分，旅客B的速度为y级/分，扶梯外面的级数为n，
则

60 3y ＝ 60−n x 30 y ＝ n−30 x

，
两式相除得：

2

3

=

60−n

n−30

，
解得：n=48，
经检验得n=48是方程的根．
故答案为：48．

设扶梯的速度为x级/分，旅客B的速度为y级/分，扶梯外面的级数为n，从而根据题意可得出两个分式方程，相除即可得出答案．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：本题考查分式方程的应用，有一定难度，关键是列出两个方程后的求解，注意要结合才能解出．