方程lgx=5-x的大于1的根在区间(a,a+1)内,试求正整数a的值
题目
方程lgx=5-x的大于1的根在区间(a,a+1)内,试求正整数a的值
答案
lgx=5-x令f(x) =lgx+x-5lgx单调增,x-5单调增,f(x) =lgx+x-5单调增f(1)= lg1+1-5=0+1-5=-4＜0f(5)=lg5+5-5=lg＞0∴在x1=1与x2=5之间存在零点f(3)=lg3+3-5≈0.477-2＜0∴在x3=3与x2=5之间存在零点f(4)=lg4+4-5=2lg2-1=...
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