如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD． （1）∠B=∠E吗？为什么？ （2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．

题目

如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．

（1）∠B=∠E吗？为什么？
（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．

答案

（1）∠B=∠E，
理由是：∵在△ABC和△AED中

AC＝AD AB＝AE BC＝DE

∴△ABC≌△AED，
∴∠B=∠E；
（2）AF⊥CD，
理由是：∵AC=AD，F为CD中点，
∴AF⊥CD．

（1）根据SSS推出△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质得出即可；
（2）根据等腰三角形的性质得出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．