已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．（1）求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；（2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．（注：a3-b

题目

已知：函数f（x）=x³-6x²+3x+t，t∈R．
（1）求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
（2）设函数g（x）=e^xf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．（注：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））

答案

（1）令f′（x）=3x²-12x+3=0，设其两根为（x₁，x₂）（x₁＜x₂）
∴x₁+x₂=4，x₁x₂=1
∴x₂-x₁=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R． （1）求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离； （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．（注：a3-b