请问下面两个概率论里有关随机事件的公式哪个是对的?(A-B)υB=A B；(A-B)υB=(A B)-AB

题目

请问下面两个概率论里有关随机事件的公式哪个是对的?(A-B)υB=A B；(A-B)υB=(A B)-AB
前一个公式用文氏图画感觉挺对的,而后一个公式自己推导了一下：(A B)-AB=A B-AB=(AΩ-AB) B=A(Ω-B) B=(A-B) B感觉也挺对的,怎么会这样啊?

答案

第一个公式正确,(A-B)υB=(AB1)uB=(AuB)(B1uB)=(AuB)Ω=AuB;这里B1是B的补.
当AB非空时,用文氏图一画就可看出(A-B)υB>(AuB)-AB