设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小

题目

设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小

答案

因为(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0两边同时除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.