利用判别式的方法求函数y=x方-x+1分之2x方-2x+3的值域
题目
利用判别式的方法求函数y=x方-x+1分之2x方-2x+3的值域
答案
由题知：x^2y-xy+y=2x^2-2x+3
(2-y)x^2+(y-2)x+(3-y)=0
上述方程应有解,
所以有：(y-2)^2-4*(2-y)*(3-y)≥0
得：-3y^2+16y-20≥0
3y^2-16y+20≤0
(3y-10)(y-2)≤0
所以2≤y≤3分之10
即求出了值域.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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