若A{x|x平方-ax+15=0,x∈Z} ,B={x|x平方-5x+b=0,x∈Z} ,若A∪B={2,3,5}求a,b的值

题目

若A{x|x平方-ax+15=0,x∈Z} ,B={x|x平方-5x+b=0,x∈Z} ,若A∪B={2,3,5}求a,b的值

答案

A集合：x平方-ax+15=0两根之积为15,且x∈Z,x∈{2,3,5}
所以A集合中两根为3和5
a=3+5=8
B集合：x平方-5x+b=0两根之和为5,且x∈(2,3,5)
所以B集合两根为2和3
b=2x3=6
a=8 b=6