设函数f(x)={x平方,x≤0 ; sinx,x>0} lim/(x→0)f(x)=?

设函数f(x)={x平方,x≤0 ; sinx,x>0} lim/(x→0)f(x)=?

题目
设函数f(x)={x平方,x≤0 ; sinx,x>0} lim/(x→0)f(x)=?
答案
因为f(x)=x^2 (x≤0).
f(0)=0^2=0,
f(x)=sinx,x>0
f(0)=sin0=0
所以lim/(x→0)f(x)=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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