一个篮球和一个乒乓球相比,它们的表面积和体积之比有何差异?细胞体积越大,需要从外界吸收的营养物质就越多.当细胞体积变大时,表面积和体积之比会发生什么变化?这与细胞不能无限长大有什么关系?

题目

一个篮球和一个乒乓球相比,它们的表面积和体积之比有何差异?细胞体积越大,需要从外界吸收的营养物质就越多.当细胞体积变大时,表面积和体积之比会发生什么变化?这与细胞不能无限长大有什么关系?

答案

用数学方法可以非常简单明了地证明“一个篮球和一个乒乓球相比,它们的表面积和体积之比有何差异?”从而说明“当细胞体积变大时,表面积和体积之比会发生什么变化?
（l）直接告诉学生球的面积公式和体积公式.
S=4лR2 V=4/3лR2
S—表示面积V—表示体积
（2）请同学计算S/V,即表面积和体积之比.
（3）推论：因为3为常数不变,R为变量,所以,当球的体积变大时（R增加）,表面积和体积之比当然变小.所以,当细胞的体积变大时,其表面积和体积之比却在变小,这必然会影响到细胞的吸收,使细胞得不到足够的营养物质.因此,细胞只能长成一定的大小.
分析：解决此问题,可直接告诉学生球的面积公式和体积公式,而不讲公式的来源,初一数学还没学,但初一学生知道除法的关系.
同学们在长大的过程中,饭量会增加,可见,随着人的成长所需要的营养会增加.其实,细胞长大同样需要从外界吸收更多的营养物质,而细胞表面积的大小直接影响到营养物质的吸收:在相同体积下,表面积越大,吸收的营养物质就越多;表面积越小,吸收的营养物质就越少.
百分之百对