已知x,y同时满足条件2x+5y≥10,2x-3y≥﹣6,2x+y≤10,求y+1/x+1的取值范围

题目

已知x,y同时满足条件2x+5y≥10,2x-3y≥﹣6,2x+y≤10,求y+1/x+1的取值范围

答案

线性规划,自己画出可行域,然后,
这道题的关键是(y+1)/(x+1)这个式子表示的是可行域内的点(x,y)和定点(-1,-1)连线的斜率；
自己去画吧,应该会了吧,画出来,斜率最大值点是(0,2),此时(y+1)/(x+1)=3；
斜率最小值点是(5,0),此时(y+1)/(x+1)=1/6
所以,y+1/x+1的取值范围是：[1/6,3]
关键是联系到斜率公式,以后还会遇到联系到两点间距离公式的,如(x+1)^2+(y+1)^2
这个求的就是可行域内的点(x,y)到定点(-1,1)的距离的平方；
如果不懂,请Hi我,