等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45度，则顶角是_度．

题目

等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45度，则顶角是______度．

答案

如图1，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，∠DCB=45°，
∵∠DCB=45°，CD⊥BA的延长线于点D，
∴∠B=90°-∠DCB=90°-45°=45°，
∴∠BAC=180°-2×45°=90°，是直角，符合；
（2）如图2，顶角是锐角时，
∵∠DCB=45°，
∴∠B=90°-45°=45°，
∴∠B＜∠ACB与已知相矛盾，故此种情况不存在．
故答案为：90°．