若圆锥的底面积为S,侧面积为Q,求体积

题目

若圆锥的底面积为S,侧面积为Q,求体积
若长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积是多少?

答案

v=1/3sh,Q=π r l ,l=h的平方+r的平方在开根号,s=π乘以r的平方.(r是半径,l 是母线长.h是圆锥的高）
根据后面的3个算式,导出h=Q的平方减去S的平方在除以Sπ在开根号,然后就带入第一个算式,求出体积V了.（圆锥的母线L就是圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段）
设长方体的长为a,宽为b,高为h
S1=ab,S2=ah,S3=bh(S1,S2,S3对应哪个面积都可以,因为结果是一样的）
因为V=abh,所以V=S1乘S2乘S3在开根号