如果实数x,y满足不等式组x≥1x−y+1≤02x−y−2≤0,则x2+y2的最小值是(  ) A.25 B.5 C.4 D.1

如果实数x,y满足不等式组x≥1x−y+1≤02x−y−2≤0,则x2+y2的最小值是(  ) A.25 B.5 C.4 D.1

题目
如果实数x,y满足不等式组
x≥1
x−y+1≤0
2x−y−2≤0
,则x2+y2的最小值是(  )
A. 25
B. 5
C. 4
D. 1
答案
满足不等式组
x≥1
x−y+1≤0
2x−y−2≤0
的可行域如下图所示:

目标函数Z=x2+y2表示原点到平面区域内动点距离的平方
故当x=1,y=2时,Z=x2+y2取最小值5
故选B
先画出满足不等式组
x≥1
x−y+1≤0
2x−y−2≤0
的可行域,进而分析目标函数Z=x2+y2的几何意义,数形结合,可得答案

简单线性规划.

本题考查的知识点是简单的线性规划,其中分析目标函数的几何意义是解答的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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