k取何值时,方程2x/(x+1)-(x+1)/x=k/(x^2+x)会产生增根?

题目

k取何值时,方程2x/(x+1)-(x+1)/x=k/(x^2+x)会产生增根?

答案

两边乘x(x+1)
2x²-(x+1)²=k
增根即分母为0
所以x=0,x=-1
x=0
代入2x²-(x+1)²=k
0-1=k
k=-1
x=-1
代入2x²-(x+1)²=k
2-0=k
k=2
所以k=-1,k=2