如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项等于（　　） A.1210 B.129 C.15 D.110

如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项等于（　　） A.1210 B.129 C.15 D.110

题目

如果数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且

a

答案

∵

an−1−an

an−1

＝

an−an+1

an+1

，
∴an＝

2an−1an+1

an+1+an−1

，
∴

1

an

＝

1

2(

1

an+1

+

1

an−1

)

∴

1

an

−

1

an−1

＝

1

an+1

−

1

an

即{

1

an

}为等差数列，（n≥2）．
然后可得d=

1

2

，

1

a10

＝

1

2

+ 9×

1

2

＝5，
∴a10＝

1

5

．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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