∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx
题目
∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx
答案
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x^2lnx-x^3*1/x=F(x)+xf(x)-3x^2lnx-x^2f(x)=3xlnx+x∫f(x)dx=∫(3xlnx+x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 某种电池的正极材料由锂,钴和氧元素组成,三种元素的化合价分别是＋1,＋3,－2,则该物质的化学式为
- we made a fire with banana leaves(否定句)
- 在规定时间内邮递员小杨骑车去送信到长华村委,每小时行15千米早到0.4小时,若每小时行12千米就迟0.5小时.
- 若直角三角形三边长为正整数,且周长与面积数值相等.则此直角三角形三边长各是多少.
- 关于压强的
- 用反证法证明结论"a,b,c中至少有一个大于0",应假设的内容为?
- 天体运动中加速度与向心加速度的关系
- 一个数与二分之一的和比九分之四的百分之90多3
- at hospital inthe hospital atthe hospital in hospital
- 每条跑道的距离是1.22米,如果进行200米赛跑时,当第一道起跑线确定后,第二道要比第一道提前多少米?(直接算式,我要算式!
热门考点