∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx

∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx

题目
∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx
答案
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x^2lnx-x^3*1/x=F(x)+xf(x)-3x^2lnx-x^2f(x)=3xlnx+x∫f(x)dx=∫(3xlnx+x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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