根据条件求圆的标准方程
题目
根据条件求圆的标准方程
已知半径为10的圆经过A(10,5) B (-4,7)两点.
(怎么解二元二次方程呀)
答案
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=100
代入点的坐标
(10-a)²+(5-b)²=100
(-4-a)²+(7-b)²=100
化简
a²+b²-20a-10b+25=0(1)
a²+b²+8a-14b-35=0(2)
(1)-(2)
-28a+4b+60=0
b=7a-15
代入(1)
a²+(7a-15)²-20a-10(7a-15)+25=0
50a²-300a+400=0
a²-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2或4
b=-1或13
圆方程:(x-2)²+(y+1)²=100或(x-4)²+(y-13)²=100
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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