如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=_.
题目
如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=______.
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答案
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把△PAB绕B点顺时针旋转90°,得△P′BC,
则△PAB≌△P′BC,
设PA=x,PB=2x,PC=3x,连PP′,
得等腰直角△PBP′,PP′
2=(2x)
2+(2x)
2=8x
2,
∠PP′B=45°.
又PC
2=PP′
2+P′C
2,
得∠PP′C=90°.
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°.
故答案为:135°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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