如图,点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积的和是_.
题目
如图,点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积的和是______.
答案
如图所示,将A、B、C的横坐标代入到一次函数中;
解得A(-1,m+2),B(1,m-2),C(2,m-4).
由一次函数的性质可知,三个阴影部分三角形全等,底边长为2-1=1,高为(m-2)-(m-4)=2,
可求的阴影部分面积为:S=
×1×2×3=3.
所以应填:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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