已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CdD⊥AB,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,则DE=DC.请说明理由
题目
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CdD⊥AB,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,则DE=DC.请说明理由
答案
∵三角形ABC是直角三角形 ,∠ACB=90°E是AB的中点
∴BE=CE=AE(直角三角形斜边中线为斜边的一半)
∴∠B=∠BCE ∠CED=∠B+∠BCE=2∠BCE
∵ CD⊥AB
∴∠B=∠DCA
∴∠BCE=∠DCA
∵∠BCD=3∠DCA
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=3∠BCE-∠BCE=2∠BCE
∴∠ECD=∠CED
∴DE=DC 三角形CDE是等腰三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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