若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　） A.-12 B.12 C.-2 D.2

题目

若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）
A. -

1

2

B.

1

2

C. -2
D. 2

答案

由

2x+3y+8＝0 x−y−1＝0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
故选A．

先由

2x+3y+8＝0 x−y−1＝0

求出直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，知（-1，-2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．