椭圆方程为x^2/4+y^2=1 过点B(-1,0)能否做出直线l,使l与椭圆C交与M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O?若存在,求出L方程

题目

椭圆方程为x^2/4+y^2=1 过点B(-1,0)能否做出直线l,使l与椭圆C交与M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O?若存在,求出L方程

答案

设方程为L,斜率为k,y=k(x+1),代入x²/4+y²=1,故(4k²+1)x²+8k²x+4k²-4=0设点M(x1,y1)N(x2,y2) x1x2=(4k²-4）/(4k²+1).y1y2=k(x1+1)k(x2+1)=k²x1x2+k²(x1+x2)+k...