∫sin(1/x)dx
题目
∫sin(1/x)dx
答案
令u=1/x,则du=-x^(-2)dx=-1/x^2dx ,则dx=-x^2du=-1/u^2du
∫sin1/xdx=∫sinu*(-1/u^2)du=∫sinudx^(-1)
用分部积分法：
∫sin1/xdx=∫sinu*(-1/u^2)du=∫sinud(1/u)=sinu/u-∫1/udsinu=sinu/u-∫cosu/udu
到了这里,就可以发现出现了∫cosu/udu,我们知道∫cosu/udu是不可积的,为不可积函数.故此函数也为不可积函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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