已知角ABC=角ACB,BD,CE是三角形ABC的角平分线,那么三角形BCD全等三角形CBE吗?为什么?

已知角ABC=角ACB,BD,CE是三角形ABC的角平分线,那么三角形BCD全等三角形CBE吗?为什么?

题目
已知角ABC=角ACB,BD,CE是三角形ABC的角平分线,那么三角形BCD全等三角形CBE吗?为什么?
答案
三角形BCD全等于三角形CBE
证明:因为 BD,CE是角平分线
   所以 角DBC=角ABC/2,角ECB=角ACB/2
因为 角ABC=角ACB
所以 角DBC=角ECB
在三角形BCD和三角形CBE中
   因为 角ABC=角ACB,BC=CB,角DBC=角ECB
所以 三角形BCD全等于三角形CBE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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