设f（θ）=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1/tan(π-θ)•cos(3π2-θ)． （1）化简f（θ） （2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．

题目

设f（θ）=

2cos(2 π-θ)sin( π 2 +θ)

1 tan(π-θ) •cos( 3π 2 -θ)

答案

（1）f(θ)=

2cosθcosθ

1 -tanθ •(-sinθ)

=

2cosθcosθ

cosθ sinθ •sinθ

=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=

1

2

，
∵α为第四象限角，∴α=-

π

3

+2kπ(k∈Z)．