有一张长方形的桌子,长六尺,宽四尺,现有一块长方形台布的面积是桌面面积的三分之十倍,并且铺在桌面上
题目
有一张长方形的桌子,长六尺,宽四尺,现有一块长方形台布的面积是桌面面积的三分之十倍,并且铺在桌面上
时,各边垂下的长度相同.求台布的长和宽各是多少?
答案
设各边垂下的长度为x,则台布的长为6+2x、宽为4+2x .
据题意有：(6+2x)(4+2x)=(10/3)×6×4
解得：x=2（尺）
得：台布的长为10尺、宽为8尺 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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