1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.

题目

1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.
2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.
（1）证明点C,D和原点O在同一条直线上
（2）当BC平行与x轴时,求点A的坐标
3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10＾x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的解析式及定义域
(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.

答案

1.log4（x＾2）=log2²（x²）=log2x 原式为log2（x+3）-log2（x）=a 根据对数的性质,有log2[（x+3）/x]=a 讨论（x+3）/x=1+3/x 的取值,1/4＜1/x＜1/3 7/4＜1+3/x＜2 即 log2（7/4）＜a＜1 2.（1）设A坐标为...