设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
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设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
题目
设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
答案
|a|=1,|b|=2,则|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=5+2√3cosa+2sina=5+4sin(a+60°),则|a+b|²的最大值是9,即|a+b|的最大值是3
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