已知函数f(x)=[sin(π2+x)-sinx]2+m. (1)求f(x)的最小正周期; (2)若f(x)的最大值为3,求m的值.
题目
答案
因为f(x)=(cosx-sinx)
2+m…(2分)
=cos
2x+sin
2x-2cosx•sinx+m…(4分)
=1-sin2x+m…(6分)
(1)f(x)的最小正周期为T=
=π. …(9分)
(2)当sin2x=-1时f(x)有最大值为2+m,…(12分)
∴2+m=3,
∴m=1.…(13分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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