已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.

题目

已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.
注意：后一个sin是（A-B）我总觉得可能是题错了.

答案

原题应为：在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB,代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2) sin(A+B),(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin&su...