在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=37. (Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若CB•CA=5/2,且a+b=9,求c的长.
题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
tanC=3.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若
•=,且a+b=9,求c的长.
答案
(Ⅰ)∵
tanC=3,∴
=3.
又∵sin
2C+cos
2C=1,解得
cosC=±.
∵tanC>0,∴C是锐角.
∴
cosC=.
(Ⅱ)∵
•=,
∴
abcosC=.解得ab=20.
又∵a+b=9,∴a
2+b
2=41.
∴c
2=a
2+b
2-2abcosC=36.
∴c=6.
(Ⅰ)利用tanC的值,可求得sinC和cosC的关系式,进而与sin
2C+cos
2C=1联立求得cosC的值.
(Ⅱ)利用向量的数量积的计算,根据
•=求得abcisC的值,进而求得ab的值,利用a+b的值求得a
2+b
2的值,代入余弦定理中求得c.
三角形中的几何计算.
本题主要考查了余弦定理的应用和同角三角函数的基本关系的应用.注意充分利用三角形的边角关系,建立方程求得问题的答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用不请自来和知恩图报造句是什么/
- 螺线管长0.50m,总匝数为2000,问当通以1A的电流时,求螺线管内部中央部分的磁感强度
- 爱读书的名人事例
- 2008年在北京的奥运会真令人分兴奋!换个说法,意思不变谢谢了,
- 一个函数在某区间单调递增..请问该函数的导数在该区间是大于0还是大于等于0....
- 用集合表达圆的定义
- 物理 匀速圆周运动
- 自己做错事了,人家指责你,你反而还生气,用哪个成语表达这个意思?
- 为什么磷原子不如氮原子和硫原子的得电子能力强是对的?
- 小飞做3门功课共用了1小时5分钟,做英语用了四分之一小时,做数学用了多少小时?
热门考点
- I.说明下列句子中各种动词形式的用法:I.说明下列句子中各种动词形式的用法:
- ;甲乙丙三人平均每人每天工资是四十元.甲的工资每天比乙多九元,乙的工资每天比丙多八元.求甲每天工
- 帮我写几句或摘抄几句关于“感动”的句子.
- 为下面一则新闻撰写标题:
- 1,一个色子赢两个色子的概率 2,一个色子赢三个色子的概率 3,两个色子赢三个色子的概率 附:骰子,色子,就是六个点的那个东西 一个和两个色子:平点不算赢
- 求大神教用洛必达法则求X趋向于0时求(x-sinx)/x·sinx·arctanx的极限
- 未来小学三年级4个班共有230人,其中一班55人,二班57人.三班和四班的人数相等,三班和四班各有多少人?
- 数学列式计算题1道
- 科学原理小发明~不是实验,
- 一辆自行车打八折,便宜了80元,求原价