已知tan（π-a）=2,tan（α-β）=3,求tanβ的值,

题目

已知tan（π-a）=2,tan（α-β）=3,求tanβ的值,

答案

因为,tan(π-α)＝tan(-α)＝-tanα＝2
所以,tanα＝-2
因为,tan(α－β)＝(tanα－tanβ)/(1＋tanαtanβ)＝3
所以,(-2－tanβ)/(1－2tanβ)＝3
即,3－6tanβ＝-2－tanβ
即,5tanβ＝5
解得,tanβ＝1