如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果[a+b]- [a-2c]+[b-2c]-[a+b-2c]
题目
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果[a+b]- [a-2c]+[b-2c]-[a+b-2c]
=0,那么原点0的位置在( )
A.线段AC上 B.线段CA的延长线上 C.线段BC上 D.线段CB的延长线上
[ ]是绝对值符号
答案
C是AB的中点,则a+b=2c,因而
1,a+b-2c=0--->|a+b-2c|=0
2,a-2c=-b--->|a-2c|=|-b|=|b|
3,b-2c=-a--->|b-2c|=|-a|=|a|
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0
--->|a+b|=|b|-|a|
因为|a+b|>0--->a,b异号,并且|b|>|a|,就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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